所谓 “化归”，是把未知的问题，转化为已知的问题，把待解决的问题，归结为己解决的问题。这是数学工作者解决问题常见的思路和方法，数学家波利亚用一个关于 “烧水”的浅显例子，把“化归”数学方法解释得非常明白。他说：“给你一个煤气灶，一个水龙头，一盒火柴，一个空水壶，让你烧一满壶开水，你应该怎么做？”你于是回答：“把空水壶放在水龙头下、打开水笼头，灌满一壶水，再把水壶放到煤气灶上，划着火柴，点燃煤气灶，把一满壶水烧开。”他说：“对，这个问题解决得很好。现在再问你一个问题：给你一个煤气灶，一个水龙头，一盒火柴，一个已装了半壶水的水壶，让你烧一满壶开水。你又应该怎么做?”然后波利亚说：“物理学家回答的是：可以把装了半壶水的壶放到水龙头下，打开水龙头，灌成一满壶水，再把水壶放到煤气灶上，划着火柴，点燃煤气灶，把一满壶水烧开。但是数学家的回答却是：把装了半壶水的水壶倒空，就化归为刚才已解决的问题了。