极限思想贯穿于整个微积分的教学中，在高等数学的教学中起着非常重要的作用。在介绍数列极限概念时，可以说我国是四大文明古国之一，是人类文明的发祥地之一，也是数学的故乡之一，中华民族的数学成就对世界数学的形成和发展做出了巨大贡献。早在战国时期，中国就有了极限思想，哲学家庄周在《庄子.天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的数学家刘徽在《九章算术》中提到的“割圆术”(即利用圆内接正多边形求圆面积)指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”都是对极限思想的深刻论述。刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后七位，这一成就要比欧洲早一千多年。这里让学生了解我国古代辉煌灿烂的数学成就，感受中国文化的博大精深，从而激发学生的爱国情怀和文化自信，尊崇祖先的智慧。而在当今新冠疫情袭击全球的严峻形势下，中国仍然站在共建命运共同体的框架下贡献新时代的中国智慧，从而对学生进行爱国主义思想教育，增强民族自信心和自豪感。最后再提到学生都非常熟悉的唐代著名诗人李白的诗句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，意境深远，亦诗亦画，淋漓尽致地刻画了随时间变化而无限趋于零的极限过程。同时还可体会到李白送别友人的依依惜别之情，感受到数学美所带来的愉悦。